Money Management Teil III - Kelly und anderes

Im heutigen Beitrag werden wir uns mit der Kelly Formel auseinandersetzen. Darauf aufbauend wird es Ihnen leichter fallen secure f als auch das optimale f - die quasi Variation der Kelly Formel sind und ich in späteren Beiträgen genauer erläutern werde – zu verstehen. Außerdem gibt es noch Tipps wo diese Art der Positionsgrößenbestimmung sinnvoll sein kann. Ein Update zum Handelssystem auf dem Testkonto, da eigentlich nichts wirklich Nennenswertes passiert ist,  gibt es diesmal erst am Ende des Beitrages.

Zukünftig werde ich mich in meinen Beiträgen auch wieder stärker der Metatradersoftware sowie den Handelssystem zuwenden. Da das Thema Money Management bzw. die Positionsgrößenbestimmung so außerordentlich umfangreich ist  - und eigentlich nicht unser Hauptthema in diesem Beitrag - , werde ich die fortlaufenden Beiträge dazu zukünftig verschiedentlich zwischendurch „einstreuen“.

Die Kelly Formel

Die Kelly Formel gehört zu fixed fractional Methoden, hierbei wird zur Positionsgrößenbestimmung grundsätzlich ein bestimmter Prozentsatz/ Anteil des Kapitals riskiert. Das zugrundeliegende Kapital muss nach jedem Trade neu berechnet werden. Steigt das Kapital an, erhöht sich entsprechend die Positionsgröße (vice versa bei fallendem Kapital).

Die Kelly Formel soll nun mit historischen Informationen von geschlossenen Positionen ermitteln welche Positionsgröße den theoretisch maximalen Gewinn für Sie ergeben hätte. Es gibt  dabei verschiedene Rechenansätze für diese Formel, da uns aber nur interessiert was am Ende unter dem Strich dabei rauskommt, werde ich Ihnen die einfachste mir bekannte Variante erläutern:

Die Formel:
Kelly % = G - [(1 - G)/K] 

Erläuterung:
-Kelly % steht hier für den Prozentsatz des Kapitals den wir je Trade riskieren dürfen
-G steht für den prozentuale Anteil der Positionen die mit Gewinn geschlossen wurden.
Beipiel für G: Haben Sie eine Trefferquote von 50 % und somit ein G von 0,50
- K ist das ratio von Gewinntrades zu Verlustrades. Zur Berechnung teilen Sie bitte den durchschnittlichen Gewinn durch den durchschnittlichen Verlust.
Beispiel zu K: Betragen sowohl Ihr durchschnittlicher Verlust als auch Ihr durchschnittlicher Gewinn 1, so ist K auch 1. Ist ihr durchschnittlicher Gewinn nun aber 1,25  - bei einem unverändertem Verlust von 1 - so hätten Sie ein K von 1,25.

Rechenbeispiel für die komplette Formel:

Angenommen wir haben einen durchschnittlichen Verlust bei unseren Trades von 400 EUR, unser durchschnittlicher Gewinn liegt aber leider nur bei 300 EUR. Unser K beträgt damit 0,75 ( 300 Gewinn geteilt durch 400 Verlust) und schaut damit zwar zuerst einmal nicht so wirklich toll aus. Allerdings haben wir dafür eine Trefferquote von 65 %.
Somit errechnen wir das Kelly % wie folgt:
0,65 - [(1 – 0,65)/0,75] 
Im Ergebnis erhalten wir so die Zahl 0,1833. Somit dürfen wir nach der Kelly Formel für jeden Trade 18,33 % unseres Kapitals aufwenden um den für uns maximal möglichen Ertrag zu generieren.

Besonderheiten und Nachteile dieser Berechnungsmethode:

1.    Die Berechnung bezieht sich auf Daten aus der Vergangenheit. Um ein statistisch aussagekräftige Ergebnisse zu erhalten benötigen Sie eine große Menge an Trades und eine relativ verlässliche Methode. Nichtsdestotrotz wird es mit Sicherheit Abweichungen aus eben dieser Statistik geben.
2.    Auch wenn das Risikokapital nach jedem Trade neu berechnet wird ergibt sich - selbst bei so einem schwachen System wie oben im Beispiel - ein Verlustpotential von über 18 % bei jedem einzelnen Trade. Stellen Sie sich vor Sie arbeiten mit 100 TEUR und schwups sind gut 18 TEUR weg (bei zweiten wären es nach Neuberechnung des Kapitals dann 14,7 TEUR). Die Nerven dafür solche heftigen Drawdowns psychologisch zu verkraften…man die Hühner, das würde ich im Normalfall sicherlich weder meinem Geld noch mir selber antun wollen (wo jedermann dies bei Bedarf durchaus Sinnvoll einsetzen kann weiter unten;)).
3.    Die Kelly Formel geht davon aus, dass alle Gewinner die gleiche Größe haben. Ebensolches gilt für die Verluste. Ein Ansatz der an diesem Punkt Abhilfe verspricht ist im Übrigen das auf der Kelly Formel aufbauende "Optimal F" von Ralph Vince welches ich Ihnen für einen späteren Beitrag versprochen habe.
4.    Nutzen Sie die Kelly Formel zusammen mit einem Margin-Konto dürften Sie oft an Ihre Broker gegebenen Grenzen stoßen. Allerdings hat dafür dann zum Beispiel Larry Williams mitunter - zum Beispiel in dem berühmten World Cup Championship für Futures Trading - deswegen auch eine Positionsgrößenbestimmung genutzt in der auf Basis der Kelly Formel das Initiale Risiko aufgrund der Marginanforderungen je Future Kontrakt berechnet wurde (*einen ganz kurzen Exkurs für die die Herrn Williams nicht kennen gibt es unter dem heutigen Beitrag).

Wofür kann ein „Otto-Normal-Trader“ diese Art der Positionsgrößenbestimmung nutzen?

Zwar ist theoretisch eine komplettes auslöschen des Tradingkapitals - da bei Verlusten die effektive Positionsgröße verringert wird - bei dieser antimarginalen Technik unmöglich, allerdings sind die in der Praxis auftretenden Drawdowns derart heftig dass die allerwenigsten damit umgehen können. Selbst wenn Sie ein System mit einem sehr soliden Track Record und vielen vielen Trades haben, das ist Achterbahn pur!

Das schließt den Autor bei normalem Trading auch mit ein, der dies höchstens mit sehr kleinen Konten machen würde…die er dann wiederum auch gleich bei Kontoeröffnung innerlich abschreiben würde. 

Womit wir auch schon bei der ersten Anwendungsmöglichkeit angelangt sind....

Haben Sie zum Beispiel 1000 EUR wirklich über und verfügen über ein entsprechend solides System (damit meine ich keinen 08/15 Expert Advisor), warum nicht. Entweder ist das Geld mehr oder weniger schnell weg oder hat sich in wenigen Wochen erheblich vermehrt. So oder so, der Nervenkitzel ist Ihnen garantiert. Spekulation pur! Droht zum Beispiel Gefahr, dass man bei seinen normalen „vernünftig“ geführten Handelsansätzen die Disziplin verliert (langweilig immer auf sein Set-Up zu warten, Tag ein Tag aus immer den gleichen Kram, längere Verlustphasen…was auch immer), so können solche Spielereien - meiner Meinung nach - durchaus helfen die normale Ordnung aufrecht zu erhalten. Dabei ist es natürlich immens wichtig das man diese beiden Ansätze auch ganz strickt trennt (trennen kann) und man generell Gefallen an sowas etwas findet.

Die andere und vermutlich auch öfters genutzte Einsatzmöglichkeit dieser Art der Positionsgrößenbestimmung sind Tradingmeisterschaften oder Börsenspiele. Um zumindest eine gewisse Wahrscheinlichkeit zu erreichen sollte allerdings auch hier ein Handelsansatz mit entsprechendem Erwartungswert vorhanden sein.

Alternativ kann man statt der Kelly Formel für die beiden benannten Möglichkeiten Varianten von Kelly wie secure f, optimale f oder auch ganz andere Ansätze wie die fixed ratio Methode von Ryan Jones (erkläre ich alle noch in späteren Beiträgen) nutzen, je nachdem was am besten passt und vor allem womit man selbst sich am besten fühlt.

Soviel zu Kelly, kommen wir zu den beiden Testkonten und…

Nach dem 10.06 hat das derzeitige System nur einen einzigen Trade durchgeführt.  Zwar haben wir mit 3,46 einen tollen Profitfaktor, allerdings hat dieser bei bisher 21 getätigten Trades mit diesem automatisiertem Handelsansatz keine wirkliche Relevanz. Einen Kopf mache ich mir deswegen allerdings keinesfalls, den ein Teil der Idee war auch der Vergleich Demo vs Live mit dem gleichen Expert Advisor und das Ergebniss war in den letzten Monaten ja durchaus gut zu erkennen.

Nun mag man sich über die Differenz zwischen Demo und Live wundern (wobei die Gründe dafür über meine bisherigen Beiträge nachvollziehbar sind), aber die Differenz zwischen verschiedenen Brokern mit genau dem gleichem Handelsansatz ist oftmals deutlich größer.

Um Ihnen das zu belegen - auch interessant für welche die gerne EA mit viel „Action“ sehen - habe ich Ihnen heute den Link zu zwei von mir, bei verschiedenen Brokern geführten (Entschuldigung an die Hanseaten für das Fremdgehen^^), Livekonten mitgebracht. Auf beiden Konten werden exakt die gleichen Handelssysteme mit exakt den gleichen Einstellungen gehandelt. Beide Plattformen laufen ferner auf dem gleichen Server und natürlich wurde der Expert Advisor bei beiden zum gleichen Zeitpunkt „scharf“ geschaltet.

Was ist bisher dabei rumgekommen ?

Beim Konto von Broker „A“ wurden seit dem Start vor knapp zwei Monaten vom 20.04.2010 bis zur heutigen Erstellung des Artikels 740 Trades getätigt und ein Gewinn von knapp über 38% bei einem maximalen Drawdown von 13,75% erwirtschaftet (weitere Zahlen/Statistiken können Sie direkt über den Link erfahren)

http://www.myfxbook.com/members/klinke/klinke/31704

Beim Konto von Broker „B“ wurden seit dem Start vor knapp zwei Monaten vom 20.04.2010 bis zur heutigen Erstellung des Artikels 673 Trades getätigt und ein Gewinn von knapp über 8% bei einem maximalen Drawdown von 21,83% erwirtschaftet erwirtschaftet (weitere Zahlen/Statistiken können Sie direkt über den Link erfahren)

http://www.myfxbook.com/members/klinke/klinke1/31705

Das finde ich mal heftig!

Bei Broker „A“ ist der Ertrag zur Zeit 2,75 mal höher als der maximale Drawdown, bei Broker „B“ allerdings ist der maximale Drawdown zur Zeit 2,73 mal höher als der Ertrag…fast 1 zu 1, nur Spiegelbildlich.

Fazit:
Natürlich ist die Differenz zwischen Demo und Livebetrieb bei unseren beiden hier geführten Testkonten nicht als schön zu bezeichnen und vielleicht gibt es auch ein paar Broker die in diesem Punkt besser sein mögen, genauso wie viele die schlechter sind, viel wichtiger ist aber ob der Broker den überhaupt der richtige für Ihre Vorhaben ist (Ausführungsqualität, Stabilität, Service...).
In dem Sinne verbleibe ich bis zum nächsten mal und wünsche Ihnen alles Gute bei Ihren weiteren Tradingaktivitäten;)

Klinke

*Kurzer Exkurs für die die Larry Williams nicht kennen:
Larry Williams gelang es 1987 im Rahmen der World Cup Championship für Futures Trading der Robbins Trading Company (Ein Wettbewerb mit echtem Geld!) 10.000 USD innerhalb von 12 Monaten auf über 1.100.000. USD (11.376%) zu traden. Zehn Jahre nach ihm gewann seine Tochter Michelle dann ebenfalls diesen Wettbewerb. Auf seinen Seminare (weiß nicht ob er das noch immer so macht) veranstaltete er dann immer ein Livetrading mit 1 Million USD und verteilte 20% der dort gemachten Gewinne an die Seminarteilnehmer. Sein Lieblingsbuch - Zurich Axioms von Max Gunther – passt zu seinem Handelsstil und ist jedem zu empfehlen der es noch nicht kennt (was nicht heißt, dass man den im Buch aufgestellten Thesen glauben und/oder folgen muss). Seine eigenen Bücher mag man oder eben nicht, sind aber Anfängern zumindest nicht unbedingt zu empfehlen.

Aktuell gibt es - am Rande bemerkt - übrigens einen deutschsprachigen Italiener der diese Meisterschaft bereits zweimal gewonnen hat. Es handelt sich hierbei um Andrea Unger und - meiner Meinung nach – merkt man auch ihm bei einigen seiner Ansätze sein Vorbild Larry Williams an.